LUMAT-B: International Journal on Math, Science and Technology Education https://journals.helsinki.fi/lumatb <p>LUMAT-B julkaisee konferenssien ja symposiumien kokoomateoksia. Lehti soveltuu myös opinnäytetöistä tuotetuille artikkeleille.</p> University of Helsinki, Finland / LUMA Centre fi-FI LUMAT-B: International Journal on Math, Science and Technology Education 2489-2572 Pääkirjoitus https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1801 <p><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">LUMATIKKA on vuosina 2018–2022 LUMA-keskus Suomen toteuttama ja Opetushallituksen rahoittama verkkotäydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman oppijalähtöiset, toiminnalliset, konkreettiset ja innostavat sisällöt ovat tavoittaneet </span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">tuhansia</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> opettaj</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">i</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">a ympäri Suomea tukien opetuksen kehitystyötä viimeisimpien opetussuunnitelmien mukaisesti. LUMATIKKA-teemanumero</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">n</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> tarkoituksena on havainnollistaa, mistä täydennyskoulutuksessa on kyse. Pääkirjoituksessa kuva</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">taan</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> tätä esittelemällä hankkeen matkaa sen alkujuurilta tähän päivään ja tulevaisuuteen. </span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">A</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">luksi </span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">taustoitetaan </span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">laajemmassa valtakunnallisessa mittakaavassa sitä, miten hanke on saanut alkunsa ja verkkoympäristössä toteutettava matematiikan täydennyskoulutus muotoutunut sellaiseksi kuin se on. Ikkunan koulutusosioiden sisältöihin ja pedagogiikkaan tarjoaa kirjoitukse</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">n</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> toinen luku sekä teemanumero</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">n</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> muut artikkelit, joita pohjust</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">etaan samassa luvussa</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">. Vaikka hanke päättyy vuoteen 2022, LUMA-keskus Suomi </span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">pyrkii</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> jatkossakin vastaamaan olemassa olevaan tarpeeseen kehittää matematiikan opetusta ja tukea sen oppimista</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> – t</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">ulevaisuutta hankkeen päättymisen jälkeen kirkast</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract">etaan</span><span class="NormalTextRun SCXW15161625 BCX9" data-ccp-parastyle="Abstract"> pääkirjoituksen päätteeksi.</span></p> Alisa Uusi-Kilponen Eveliina Hietakymi Susanna Toikka Copyright (c) 2022 Alisa Uusi-Kilponen, Eveliina Hietakymi ja Susanna Toikka https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 1–16 1–16 Yhteisöllisyyttä, ongelmanratkaisua ja muita 21. vuosisadan taitoja yläkoulun ja lukion matematiikan opetukseen https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1806 <p>Tulevaisuudessa tarvittavissa taidoissa korostuvat useiden näkemysten mukaan sekä ajattelun taidot että yhteistyö- ja viestintätaidot. LUMATIKKA-hankkeen luokkien 7–9 ja lukion matematiikan opetukseen suunnatuilla kursseilla painotetaan niin sanottuihin 21. vuosisadan taitoihin liittyen yhteisöllistä oppimista, matemaattista kielentämistä, mallintamista ja ongelmanratkaisua. Näiden asioiden painottuessa matematiikan opetuksesta tulee vuorovaikutteista ja oppilaiden omaa ajattelua aktivoivaa. Oppilaat tarvitsevat kykyä päätellä, perustella ja havainnollistaa ajatteluaan eri tavoin. Tällöin korostuu myös formatiivisen arvioinnin ja erityisesti palautteen merkitys opetuksen osana. LUMATIKKA-täydennyshankkeen yläkoulun 7–9 kurssilla lähtökohtana on oppilaslähtöisyys ja toiminnallisuus. Lukion kurssilla tavoitteena ovat opiskelijakeskeisyys ja opiskelun mielekkyys. Tässä artikkelissa perustelemme tarkemmin näille kursseille valittujen sisältöjen merkitystä.</p> Päivi Portaankorva-Koivisto Antti Viholainen Copyright (c) 2022 Päivi Portaankorva-Koivisto ja Antti Viholainen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 86–102 86–102 Algoritmit yläkoulussa https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1809 <p>Tässä artikkelissa tarkastellaan algoritmin käsitettä sekä sitä, miten algoritmeja voidaan opettaa yläkoulussa. Algoritmit ovat osista koostuvia toiminta-ohjeita, joilla on tiettyjä ominaisuuksia kuten päättyvyys ja tuloksellisuus. Algoritminen ajattelu puolestaan on ajatusprosessi, jossa tarkoituksena on löytää ratkaisu johonkin laskennalliseen, algoritmin avulla ratkaistavaan ongelmaan. Algoritmit on mahdollista toteuttaa tietokoneella ohjelmoimalla. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa opetuksen tavoitteiksi määritellään toisaalta algoritmisen ajattelun taitojen kehittäminen ja toisaalta ohjelmointitaidon saavuttaminen. LUMATIKKA-kurssilla <em>Algoritmisen ajattelun kehittäminen</em> pyritään tukemaan opettajia näiden aiheiden opettamisessa sekä tutustutaan algoritmeihin ja saadaan konkreettisia ideoita niiden opetukseen. Algoritmeihin tutustumalla voi kehittää algoritmisen ajattelun taitoja, minkä lisäksi niiden tunteminen on osa yleissivistystä. Algoritmien opetus yläkoulussa tukeekin monien matematiikan opetuksen tavoitteiden saavuttamista.</p> Veera Lupunen Copyright (c) 2022 Veera Lupunen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 103–122 103–122 Motivoidaan opiskelijoita ja karkotetaan matikka-ahdistusta https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1810 <p>Artikkelissa kuvataan vuosina 2019–2022 toteutetuilla <em>Lumatikka2: Ammatillisen koulutuksen matematiikkaa opiskelijakeskeisesti</em> -täydennyskoulutuskursseilla tehtyjä havaintoja ja niihin perustuvia pohdintoja ammatillisen matematiikan opetuksesta ja oppimisesta. Kurssille osallistuvat opettajat kantavat usein huolta opiskelijoidensa matematiikan heikosta lähtötasosta, kielteisestä matematiikkakuvasta sekä heidän kokemastaan matematiikka-ahdistuksesta. Artikkelissa kuvataan myös lähestymistapoja, joilla näihin haasteisiin koetetaan vastata. Sellaisia ovat esimerkiksi opiskelijan todellisuutta tavoittelevat oppimistehtävät, matematiikan kielentäminen, yhteisöllisen oppimisen menetelmät sekä muiden matematiikan opettajien kokemuksista oppiminen.</p> Sissi Huhtala Seppo Janhonen Copyright (c) 2022 Sissi Huhtala ja Seppo Janhonen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 123–133 123–133 Kielentämisen näkökulmia kuudennen luokan oppilaiden matematiikan sanallisten tehtävien ratkaisuihin https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1804 <p>Artikkelissa tarkastellaan kuudennen luokan lopussa oppilaiden tuottamia ratkaisuja kahteen sanalliseen ongelmanratkaisutehtävään. Tutkimuksen toteutti matemaattiseen ajatteluun ja sen kielentämiseen perehtynyt opettaja. Tutkimukseen osallistui 35 kuudennen luokan oppilasta. Tutkimusaineistona olivat oppilaiden kirjalliset ratkaisut kahteen sanalliseen ongelmanratkaisutehtävään. Oppilaat kuvasivat kielentämisen keinoin omaa matemaattista ajatteluaan sekä tehtävien tuottamisessa että ratkaisuprossien avaamisessa. Tuloksista on nähtävissä, että oppilailla oli taitoja kielentää monipuolisesti matemaattista ajatteluaan. Matematiikan opetuksessa olisikin hyvä ohjata oppilaita ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan monipuolisesti ja täsmällisesti kielentämisen keinoin.</p> Marja-Kaisa Kortesalmi Päivi Perkkilä Jorma Joutsenlahti Copyright (c) 2022 Marja-Kaisa Kortesalmi, Päivi Perkkilä ja Jorma Joutsenlahti https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 54–74 54–74 Yhtälönratkaisun oppiminen teknologisen toimintamateriaalin ja kielentämisen avulla https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1805 <p>Kirjallisuuden ja aikaisempien tutkimusten mukaan perinteisesti koulumatematiikan opetuksessa painotettu proseduraalinen osaaminen ei yksinään riitä matematiikan oppimisen onnistumiseen. Vuoden 2014 perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet painottavat oppilaiden matemaattisten käsitteiden ymmärryksen merkitystä. Tässä artikkelissa esitellään Lehtosen väitöstutkimus esimerkkinä, kuinka oppimisteknologian käyttö voi tukea alakoululaisten matemaattisten käsitteiden ymmärrystä. Väitöstutkimuksen aikana kehitettiin moniesitysmuotoinen oppimisväline alakoululaisten yhtälönratkaisun oppimista varten. Kehitetty oppimisväline yhdistää fyysisten ja digitaalisten välineiden vahvuudet: fyysisten osien liikkuminen saa oppilaat ajattelemaan omaa toimintaa, kun taas digitaaliset osat motivoivat oppilaita oppimaan sekä mahdollistavat reaaliaikaisen ohjauksen ja palautteen saamisen. Luokkakokeilussa osoitettiin, että kehitetyn oppimisvälineen käyttö yhdessä matemaattisen ajattelun kielentämisen mallin kanssa tuki neljäsluokkalaisten yhtälönratkaisun käsitteiden oppimista. Kehitetty toimintamateriaali toimi oppilaiden oppimisen, kommunikoinnin ja vuorovaikutuksen välineenä. Oppilaat pitivät kehitettyä välinettä oman oppimisen kannalta hyödyllisenä, helppokäyttöisenä ja miellyttävänä käyttää. Lisäksi he kokivat tekemällä oppimisen ja yhteisöllisen kielentämisen mielekkääksi työtavaksi tulevaisuudessa matematiikan oppimiseen.</p> Daranee Lehtonen Jorma Joutsenlahti Copyright (c) 2022 Daranee Lehtonen ja Jorma Joutsenlahti https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 75–85 75–85 Toiminnallisia näkökulmia varhaismatemaattisten taitojen opetukseen https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1802 <p>Korkealaatuinen varhaismatemaattisten taitojen opettaminen edellyttää opetustoimen henkilöiltä tietoa matematiikan taitojen osa-alueista sekä monipuolisista pedagogisista menetelmistä niiden soveltamiseksi. Erityisesti lukukäsitteen sisäistämisellä on merkittävä rooli varhaisessa matemaattisen ajattelun kehityksessä, ja se vaikuttaa siten matematiikan osa-alueiden myöhempään hallintaan. Kasvatus- ja opetustyössä voidaan soveltaa Jerome Brunerin oppimisteoriaa, joka ohjaa tiedon havainnointiin ja käsittelyyn monia aistikanavia käyttäen. Tässä artikkelissa kuvataan näitä varhaismatemaattisia taitoja sekä Brunerin oppimisteoriaa, sekä sidotaan niitä käytännön opetusesimerkkeihin.</p> Teemu Hokkanen Copyright (c) 2022 Teemu Hokkanen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 17–31 17–31 Lärarens uppfattning av fortbildningshelheten LUMATIKKA i relation till sin yrkesvardag inom småbarnspedagogiken https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1803 <p>De tidiga åren är en viktig tid då barnet med stöd av pedagogen och barnets naturliga nyfikenhet inhämtar matematisk kunskap och tränar sina matematiska färdigheter för att på sikt få den allmänbildning som alla människor behöver. För att stöda undervisningen i matematik skapades fortbildningen LUMATIKKA. Syftet med denna fallstudie är att belysa kursdeltagarens uppfattning av LUMATIKKA-fortbildningens betydelse för lärarens enskilda professionsutveckling. Det empiriska materialet i studien består av en kursdeltagares kursinlägg på kursplattformen och hennes återkoppling till materialet. De centrala forskningsfrågorna är: I) Vilka är lärarens uppfattningar av utvecklingsbehovet inom undervisningen i matematik? och II) Hur upplever läraren att kursen svarar på hens fortbildningsbehov?&nbsp; Studiens resultat visar att det finns ett kontinuerligt utvecklingsbehov inom det matematiska området bland pedagoger på fältet. LUMATIKKA-kursen, såväl gällande innehåll som upplägg, upplevs av läraren som ett välkommet stöd.</p> Johanna Hirvi Ann-Catherine Henriksson Gisela Neuman Copyright (c) 2022 Johanna Hirvi, Ann-Catherine Henriksson och Gisela Neuman https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 32–53 32–53 Matematiikan ja musiikin yhdistäminen opetuksessa https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1808 <p>Matematiikka ja musiikki kulkevat käsi kädessä. Musiikista löytyvät murtoluvut ja niiden laskutoimitukset, jaollisuus, lukujonot sekä jopa logaritmit ja eksponentit. Tällöin myös opetuksessa matematiikan ja musiikin yhdistäminen on mahdollista ja antaa uutta näkökulmaa sekä konkretiaa perinteisen laskupainotteisen oppitunnin rinnalle. Artikkelissa laajennetaan LUMATIKKA3: matematiikka ja taide -kurssilla esiteltyjä matematiikan ja musiikin yhtäläisyyksiä muun muassa aivotoimintaan sekä tarkemmin eri menetelmiin matematiikan ja musiikin yhdistämisestä niin alakoulun, yläkoulun kuin myös lukion opetuksessa.</p> Anssi Korhonen Copyright (c) 2022 Anssi Korhonen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 134–149 134–149 Itsearvioinnin toteuttaminen alkuopetuksessa ja lukiossa https://journals.helsinki.fi/lumatb/article/view/1807 <p>Arvioinnin painopistettä aina alkuopetuksesta lukioon asti on siirretty opetussuunnitelmien kehittämistyön myötä lopputuloksen arvioinnista koko oppimisprosessin arviointiin eli formatiiviseen arviointiin. Muutos selittyy formatiivisen arvioinnin hyödyillä; sillä on nähty olevan monia oppimista tukevia vaikutuksia. Erityisesti matematiikan näkökulmasta formatiivisen arvioinnin on havaittu tukevan tärkeitä taitoja, kuten ajattelun taitojen syventämistä ja oman toiminnan kriittistä tarkastelua. Formatiivista arviointia voi toteuttaa monin eri keinoin, mutta opettajat ovat kuitenkin usein kokeneet sen toteuttamisen haasteelliseksi käytännön opetustyössään. Tässä artikkelissa nivotaan yhteen, mitä itsearviointi voisi tarkoittaa koulupolun eri vaiheissa. Esittelemme, miten itsearviointia voidaan toteuttaa; tarkastelumme perusteella alkuopetuksessa keskitytään vielä itsearvioinnin perustaan eli reflektiotaitoon, kun lukiossa syvennytään kognitiivisesti haastavampien asioiden äärelle, kuten oman toiminnan, ratkaisustrategioiden ja oppimisen tarkasteluun.</p> Susanna Toikka Lasse Eronen Copyright (c) 2022 Susanna Toikka ja Lasse Eronen https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2022-06-07 2022-06-07 7 2 150–165 150–165