Joustavan matemaattisen ajattelun edistäminen kasvuajattelun, harkitun harjoittelun ja vakavien pelien avulla

Abstrakti

Adaptiivinen asiantuntijuus on yksi korkeatasoisen matemaattisen ajattelun taidoista ja sen kehittymistä on pidetty tärkeänä tavoitteena matematiikan opetussuunnitelmissa, vaikka käytännön opetustyössä sitä harvoin saavutetaankaan. Adaptiivinen asiantuntijuus kuvaa tietoja ja taitoja, joita voidaan soveltaa joustavasti uusissa tilanteissa, ei vain selkeästi ennalta määritellyissä tehtävissä tai konteksteissa. Tämän saavuttamiseksi on tärkeää, että oppilaille tarjotaan mahdollisuus harjoitella avoimien matemaattisten ongelmien ratkaisemista uusissa konteksteissa. Tällöin he voivat pohtia, analysoida, tutkia erilaisia yhteyksiä ja vaihtoehtoisia ratkaisuja, mikä kehittää heidän taitojaan. Perinteisessä matematiikan opetuksessa on usein käytössä oppikirjoja ja opetusmenetelmiä, jotka keskittyvät yksittäisiin, rutiininomaisiin harjoituksiin tai yksinkertaiseen toistoon perustavaan harjoitteluun. Nämä valmistavat oppilaita hallitsemaan mekaaniset laskutoimitukset ja proseduurit tehokkaimman tai ainoan ratkaisun löytämiseen. Tällaiset oppimateriaalit ja -menetelmät tähtäävät nopeuteen ja tarkkuuteen. Tällöin ajatus matematiikasta joustamattomana kouluaineena, joka on täynnä jäykkiä ja ehdottomia sääntöjä, jatkaa vahvistumistaan tahattomasti.
Tämän väitöskirjan tavoitteena on edistää joustavan matemaattisen ajattelun kehittämistä matematiikan opetuksessa. Väitöskirja keskittyy kahteen osatavoitteeseen. Ensinnäkin väitöskirjatutkimuksissa pyritään ymmärtämään, miten adaptiivista asiantuntijuutta voidaan edistää määrätietoisella harjoittelulla, ja voidaanko adaptiivista asiantuntijuutta kehittää käyttämällä matemaattista pelillistä Number Navigation Game oppimisympäristöä. Toiseksi määrätietoinen harjoittelu on vaativaa ja tapahtuu juuri oppijan kykyjen äärirajoilla; se vaatii syvää keskittymistä, sitoutumista, sinnikästä pyrkimystä suorituksen parantamiseen ja positiivista asennetta vaikeiden, epämiellyttäviäkin tunteita herättävien tehtävien edessä. Sekä sinnikkyys suoritusten parantamisessa että positiiviset asenteet haasteita kohtaan ovat myös kasvun asenteelle tunnusomaisia piirteitä. Useissa tutkimuksissa väitetään, että kasvun ajattelutavan tukeminen edistää sinnikästä oppimiskäyttäytymistä. Ymmärrystä siitä, kuinka kasvun ajattelutapaa voidaan tukea matematiikan tunneilla, voidaan hyödyntää, kun pelillistä oppimista integroidaan perinteiseen matematiikan opetukseen ja tavoitteena on adaptiivisen asiantuntijuuden taidot matematiikassa.
Väitöskirjassa on kaksi osaa, joihin kolme osatutkimusta jakautuu. Ensimmäinen osa sisältää Number Navigation Game -peliä koskevat tutkimukset I ja II. Tutkimuksessa I kartoitettiin oppilaiden pelikokemuksia pelin kehitysprosessin aikana, ja sekä sitä, kuinka erilaiset suunnitteluvalinnat vaikuttivat oppilaiden pelikokemuksiin. Tutkimukset tuottivat uutta tietoa tutkimuspohjaisen oppimispelin suunnittelusta ja muokkausprosessista, mikä puolestaan tuotti yleisempää tietoa oppilaiden ja pelin elementtien vuorovaikutuksesta, ja siitä miten tämä vuorovaikutus liittyy uudenlaisiin matemaattisiin oppimistavoitteisiin. Tutkimus II keskittyi erilaisiin pelaajien suoritusprofiileihin pelianalytiikan avulla ja tutki erilaisia tapoja, joilla oppilaat pelasivat Number Navigation Game -peliä. Tutkimuksessa hyödynnettiin lokidataa pelaajien suorituksista yhdessä mitattujen matematiikan oppimistulosten, matematiikan kiinnostuksen sekä pelaamisen aikana koetun haastavuuden ja flow-kokemuksen kanssa. Tutkimus tuotti tietoa siitä, millä tavalla adaptiivista asiantuntijuutta voidaan edistää tukemalla määrätietoista harjoittelua pelioppimisympäristössä. Yhteenvetona voidaan todeta, että tutkimukset I ja II tuottivat aikaisempaa tarkempaa tietoa siitä, kuinka Number Navigation Game -peli voi tarjota kannustavan oppimisalustan, joka tarjoaa avoimen oppimisympäristön, rutiinista poikkeavia ja haastavia tehtäviä, sekä pelidesignin, joka antaa oppijalle selkeää, välitöntä palautetta.
Väitöskirjan toisen osan (Tutkimus III) tavoitteena on tarkastella kasvun ajattelutavan interventioita matematiikan opetuksessa systemaattisen katsauksen avulla. Tulokset osoittivat, että kun älykkyyttä koskeviin uskomuksiin perustuvia kasvun ajattelutapaa tukevia interventioita toteutettiin erityisesti matematiikan alalla, raportoitiin positiivisia tuloksia. Kun kasvun ajattelutapaa tukevia interventioita toteutettiin yleisesti ilman erityistä kontekstia, tulokset olivat ristiriitaisia. Tämä osoittaa, että jotta tarvittavat käyttäytymismuutokset toteutuvat muuttuneiden uskomusten perusteella, osallistujien on uppouduttava matemaattiseen sisältöön pintatasoa syvällisemmin. On olennaista, että oppimisympäristöön on upotettu elementtejä, jotka tukevat "kamppailua ja virheitä", että ne kannustavat ponnisteluihin ja että edistyminen tehdään oppijalle näkyväksi. Näin oppija saa todisteita omien matemaattisten taitojensa kehittymisestä harjoittelun seurauksena.